2021年七年级上册数学要点概括有什么你知不知道?大家不但要努力学好七年级上册数学要点，更要培养好的道德品质。一块儿看看2021年七年级上册数学要点概括，欢迎查阅!
七年级上册数学要点
第一章有理数要点一：有理数的分类
有理数
正整数
含正有限小数和无限循环小数
正分数
零
负整数
负有理数
负分数
含负有限小数和无限循环小数
有理数的另一种分类
整数自然数
0负整数
有理数
正分数
分数
负分数
想一想：零是整数吗?自然数肯定是整数吗?自然数肯定是正整数吗?整数肯定是自然数吗?
零是整数;自然数肯定是整数;自然数不肯定是正整数，由于零也是自然数;整数不肯定是自然数，由于负整数不是自然数。判断正误：
①不带“-”号的数都是正数②假如a是正数，那样-a肯定是负数③没有不是正数，更不是负数的数④0℃表示没温度
要点二：数轴
1、填空
①规定了的原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。
②比-3大的负整数是_______;已知m是整数且-4
3、选择题
①在数轴上，原点及原点左侧所表示的数是A整数B负数C非负数D非正数②下列语句中正确的是
A数轴上的点只能表示整数B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
要点三：相反数
相反数:只有符号不一样的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上坐落于原点两侧且离原点距离相等。1、填空
①-2的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。
②|-3|的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。
③相反数是它本身的数是0;倒数是它本身的数是1和-1;绝对值是它本身的数是非负数。2、选择
①若a和b是互为相反数，则a+b=
A、–2aB、2bC、0D、任意有理数②下列说法正确的是A、–1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25
C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数肯定是A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对A、–1B、1C、±1D、03、判断
①互为相反的两个数在数轴上坐落于原点两旁②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数
③只须符号不一样，这两个数就是相反数
要点四：绝对值
1、绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。2、绝对值的代数概念：一个正数的绝对值是它本身;一个负数数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0;|a|大于或者等于0。3、比较两个数的大小关系
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左侧的数小于右侧的数。由此可知：正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。1、化简
-|-2/3|=_____;|-3.3|-|+4.3|=___;1-|-1/2|=___;-1-|1-1/2|=______。3、填空题。
①若|a|=3，则a=____;|a+1|=0，则a=____。②若|a-5|+|b+3|=0，则a=___，b=___。
④一个数的相反数是最小的正整数，那样这个数是
③若|x+2|+|y-2|=0，则x=___，y=___。④绝对值小于2的整数有________。⑤绝对值等于它本身的数有___________。⑥绝对值不大于3的负整数有__________。
⑦数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左边，则b的值为。
⑧将2.5,0,-1,1/2,-3,-1/3,2,1/3,1这组数按从大到小的顺序排列，并用“”号连接。
要点五：有理数加减法
1、有理数的加、减法法则
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。②互为相反数的两个数相加得0。③一个数同0相加，仍得这个数。④减去一个数，等于加上这个数的相反数。2、计算
要点六：乘除法法则
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘以任何数，都得0。
②几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为偶数时，积为正;负因数的个数为奇数时，积为负。
③两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
④有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。⑤除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。
要点七：乘方
乘方概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。na中，底数是a，指数是n，幂是乘方的结果;读作：a的n次方或a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。1、填空
①23中，底数是;指数是;结果是;读作：。
②2中，底数是;结果是。③5中，底数是;指数是。
④中，底数是;指数是;幂是。
3⑤18表示个相乘，结果是。2、计算：
32=;-23=;-14=;2=;05=;0.13=.
要点八：运算律及混合运算
1、入门知识
?加法交换律：\乘法交换律：\加法结合律：
初一数学要点概括
第一章 有理数
一、常识框架
二.常识定义
1.有理数：
凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，更不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;p不是有理数;
有理数的分类: ① ②
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
只有符号不一样的两个数，大家说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.
4.绝对值：
正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题常常分类讨论;
5.有理数比大小：正数的绝对值越大，这个数越大;正数永远比0大，负数永远比0小;正数大于所有负数;两个负数比大小，绝对值大的反而小;数轴上的两个数，右侧的数总比左侧的数大;大数-小数 0，小数-大数 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没倒数;若 a≠0，那样 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
加法的交换律：a+b=b+a ;加法的结合律：+c=a+.
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+.
10 有理数乘法法则：
两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
任何数同零相乘都得零;
几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11 有理数乘法的运算律：
乘法的交换律：ab=ba;乘法的结合律：c=a;
乘法的分配律：a=ab+ac .
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不可以做除数， .
13.有理数乘方的法则：
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: n=-an或n=-n , 当n为正偶数时:n =an 或 n=n .
14.乘方的概念：
求相同因式积的运算，叫做乘方;
乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左侧第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
本章内容需要学生正确认识有理数的定义，在实质生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点使用有理数的运算法则解决实质问题.
体验数学进步的一个主要原因是生活实质的需要.激起学生学数学的兴趣，教师培养学生的观察、总结与概括的能力，使学生打造正确的数感和解决实质问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
第二章 整式的加减
一.常识框架
二.常识定义
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每一个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习计划：
1. 理解并学会单项式、多项式、整式等定义，弄清它们之间有哪些不同与联系。
2.理解同类项定义，学会合并同类项的办法，学会去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算打造在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.可以剖析实质问题中的数目关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方法，经历定义的形成过程，初步培养学生观察、剖析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
第三章 一元一次方程
一.常识框架
二.常识定义
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的准则形式： ax+b=0.
3.一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …….
4.列一元一次方程解应用题：
读题剖析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键词，比如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，降低，配套-----”，使用这部分关键词列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后使用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
画图剖析法: ………… 多用于“行程问题”
使用图形剖析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，根据题意画出有关图形，使图形各部分具备特定包含的意思，通过图形找相等关系是解决问题的重要，从而获得布列方程的依据，最后使用量与量之间的关系，填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式：
行程问题： 距离=速度·时间 ;
工程问题： 工作量=工效·工时 ;
比率问题： 部分=全体·比率 ;
顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;
产品价格问题： 售价=定价·折· ，收益=售价-本钱， ;
周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2，S长方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π,V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥= πR2h.
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐比较容易激起学生对数学的乐趣，所以应该注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得常识，提高能力，领会数学思想办法。
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