数学起来自于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古年代开始已经积累了肯定的数学常识，并能应用实质问题。下面是我们收拾的初二上册北师大数学第一章要点，仅供参考期望可以帮到大伙。
初二上册北师大数学第一章要点
数学勾股定理的起源
勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理.国内古时候把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来大家进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理的逆定理
假如三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那样这个三角形是直角三角形，其中c为斜边.
①勾股定理的逆定理是断定一个三角形是不是是直角三角形的一种要紧办法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这肯定理时，可用两小边的平方和a2+b2与较长边的平方
c2作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形;若a2+b2c2时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形;
②定理中a，b，c及a2+b2=c2只不过一种表现形式，不可觉得是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那样以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但b为斜边.
③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不可以说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。
数学勾股定理规律办法
1.勾股定理的证明实质使用的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的。
2.勾股定理反映的是直角三角形的三边的数目关系，可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目。
3.勾股定理在应用时必须要注意弄清哪个是斜边哪个直角边，这是这个常识在应用过程中易犯的主要错误。
4.勾股定理的逆定理：假如三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a2+b2=c2，那样这个三角形是直角三角形;该逆定理给出断定一个三角形是不是是直角三角形的断定办法.
5.应用勾股定理的逆定理断定一个三角形是否直角三角形的过程主如果进行代数运算，通过学习加深对“数形结合”的理解.
大家把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命题，那样另一个叫做它的逆命题。
怎么样学好初中数学的办法
1看重课本的内容
书本常识是初中生学数学最根本的一部分了，初中生必须要看重书本上的要点，无论是定义还是公式与书本上的复习资料，初中生必须要熟练学会。初中生要想更熟练的学会书本的要点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，如此可以增加自己对容易忽视的要点的认知。有不少学生常常会忽视课本的习题，虽然课本的习题非常简单，但考察的要点却特别有针对性，所以必须要引起学生的看重。
2通过联系对比进行辨析
在数学常识中有不少是由同一基本定义和办法引申出来的种属及其他有关常识，或看来相同，实质不一样的常识，学习这种常识的主要办法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这部分定义，它们既有联系又有不同。
3多做复习资料
要想学好初中数学，需要多做训练，大家所说的“多做训练”，不是搞“题海战术”。只做不思，不可以起到巩固定义，拓宽思路有哪些用途，而且有“不良反应”：把已学过的常识搅得乱七八糟，理不出头绪，费时又收成不大，大家所说的“多做训练”，是要大伙在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它到底用到了哪些常识，能否多解，其结论是不是还可以加大、竞价等等。
4课后概要和深思
在进行单元小结或学期概要时，要做到以下几个方面：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟知所学内容;二列：列出有关的要点，标出重点、难题，列出各要点之间的关系，这等于写出概要要素;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、种类的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。
初中数学基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
