1、算法，概率和统计
1.算法初步
算法的意思、程序框图
①通过对解决具体问题过程与步骤的剖析，领会算法的思想，知道算法的意思。
②通过模仿、操作、探索，历程通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
基本算法语句
历程将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步领会算法的基本思想。
通过阅读中国古时候数学中的算法案例，领会中国古时候数学对世界数学进步的贡献。
3.概率
在具体情境中，知道随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步知道概率的意义与频率与概率有什么区别。
通过实例，知道两个互斥事件的概率加法公式。
通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
知道随机数的意义，能运用模拟办法估计概率，初步领会几何概型的意义。
通过阅读材料，知道人类认识随机现象的过程。
2.统计
随机抽样
①能从现实生活或其他学科中提出具备肯定价值的统计问题。
②结合具体的实质问题情境，理解随机抽样的必要性和重要程度。
③在参与解决统计问题的过程中，掌握用简单随机抽样办法从总体中抽取样本;通过对实例的剖析，知道分层抽样和系统抽样办法。
④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等办法采集数据。
用样本估计总体
①通过实例领会分布的意义和用途，在表示样本数据的过程中，掌握列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，领会他们各自的特征。
②通过实例理解样本数据标准差的意义和用途，掌握计算数据标准差。
③能依据实质问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特点，并作出适当的讲解。
④在解决统计问题的过程中，进一步领会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特点估计总体的基本数字特点;初步领会样本频率分布和数字特点的随机性。
⑤会用随机抽样的基本办法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实质问题;能通过对数据的剖析为适当的决策提供一些依据，认识统计有哪些用途，领会统计思维与确定性思维的差异。
⑥形成对数据处置过程进行初步评价的意识。
变量的有关性
①通过采集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并借助散点图直观认识变量间的有关关系。
②历程用不同估算办法描述两个变量线性有关的过程。了解最小二乘法的思想，能依据给出的线性回归方程系数公式打造线性回归方程。
2、常用逻辑用语
1。命题及其关系
①知道命题的逆命题、否命题与逆否命题。
②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会剖析四种命题的相互关系。
简单的逻辑联结词
通过数学实例，知道或、且、非的意思。
全名量词与存在量词
①通过生活和数学中的丰富实例，理解全名量词与存在量词的意义。
②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
3.导数及其应用
导数定义及其几何意义
①通过对大量实例的剖析，历程由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，知道导数定义的实质背景，了解瞬时变化率就是导数，领会导数的思想及其内涵。
②通过函数图像直观地理解导数的几何意义。
导数的运算
①能依据导数概念，求函数y=c，y=x，y=x2，y=1/x的导数。
②能借助给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。
③会用导数公式表。
导数在研究函数中的应用
①结合实例，借用几何直观探索并知道函数的单调性与导数的关系;能借助导数研究函数的单调性，会求低于三次的多项式函数的单调区间。
②结合函数的图像，知道函数在某点获得极值的必要条件和充分条件;会用导数求低于三次的多项式函数的很大值、极小值，与在给定区间上低于三次的多项式函数的最大值、最小值。2.圆锥曲线与方程
知道圆锥曲线的实质背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实质问题中有哪些用途。
历程从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，学会椭圆的概念、标准方程及简单几何性质。
知道抛物线、双曲线的概念、几何图形和标准方程，了解它们的简单几何性质。
通过圆锥曲线与方程的学习，进一步领会数形结合的思想。
知道圆锥曲线的简单应用。
3、统计案例
通过典型案例，学习下列一些容易见到的统计办法，并能初步应用这类办法解决一些实质问题。
①通过对典型案例的探究，知道独立性检验的基本思想、办法及初步应用。
②通过对典型案例的探究，知道实质判断原理和假设检验的基本思想、办法及初步应用。
③通过对典型案例的探究，知道聚类剖析的基本思想、办法及初步应用。
④通过对典型案例的探究，进一步知道回归的基本思想、办法及初步应用。
2.推理与证明
合情推理与演绎推理
①结合已学过的数学实例和日常的实例，知道合情推理的意思，能借助总结和类比等进行简单的推理，领会并认识合情推理在数学发现中有哪些用途。
②结合已学过的数学实例和日常的实例，领会演绎推理的重要程度，学会演绎推理的基本办法，并能运用它们进行一些简单推理。
③通过具体实例，知道合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
直接证明与间接证明
①结合已经学过的数学实例，知道直接证明的两种基本办法：剖析法和综合法;知道剖析法和综合法的考虑过程、特征。
②结合已经学过的数学实例，知道间接证明的一种基本办法--反证法;知道反证法的考虑过程、特征。
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