初中的数学是否叫你抓破脑袋?有什么好的数学学习技巧呢?以下是我们给大伙带来的中考数学复习:旋转、圆及数学定理，仅供考生参考，欢迎大伙阅读!
2019年中考数学复习:数学定理
点、线、角
点的定理：过两点有且只有一条直线
点的定理：两点之间线段最短
角的定理：同角或等角的补角相等
角的定理：同角或等角的余角相等
直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
几何平行
平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
推论：假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行
两直线平行推论：两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补
三角形内角定理
定理：三角形两边的和大于第三边
推论：三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180
全等三角形断定
定理：全等三角形的对应边、对应角相等
边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
角的平分线
定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
等腰三角形性质
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等
推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
等腰三角形的断定定理：假如一个三角形有两个角相等，那样这两个角所对的边也相等
对称定理
定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理2：假如两个图形关于某直线对称，那样对称轴是对应点连线的垂直平分线
定理3：两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那样交点在对称轴上
逆定理：假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那样这两个图形关于这条直线对称
直角三角形定理
定理：在直角三角形中，假如一个锐角等于30那样它所对的直角边等于斜边的一半
断定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那样这个三角形是直角三角形
多边形内角和定理
定理：四边形的内角和等于360;四边形的外角和等于360
多边形内角和定理：n边形的内角和等于180
推论：任意多边的外角和等于360
平行四边形定理
平行四边形性质定理：
1.平行四边形的对角相等
2.平行四边形的对边相等
3.平行四边形的对角线互相平分
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形断定定理：
1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3.对角线互相平分的四边形是平行四边形
4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形
矩形定理
矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角
矩形性质定理2：矩形的对角线相等
矩形断定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
矩形断定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
菱形定理
菱形性质定理1：菱形的四条边都相等
菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=2
菱形断定定理1：四边都相等的四边形是菱形
菱形断定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2019年中考数学复习:旋转、圆
★圆要点大全
★圆的半径：r
★直径：d
★圆周率：，一般使用3.14作为的值
★圆面积：S=r^2或S=^2
★半圆的面积：S半圆=/2
★圆环面积：S大圆-S小圆=
★圆的周长：C=2r或c=d
★半圆的周长：d+d/2或者d+r
★垂径定理
★垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧
★进一步结论
★平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
△特别注意：这两个定理，什么定律规定弦不是直径。注意选择题陷阱。
▌1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径
圆上各点到定点的距离都等于定长
到定点的距离等于定长的点都在同个平面上
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合
▌2、弧、弦、圆心角
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆
弦：连接圆上任意两点的线段，叫做弦。经过圆心的弦，叫做直径
圆心角：顶点在圆心的角
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴
圆是中心对称图形，圆心O是它的对称中心
▌3、圆周角
顶点在圆上，并且两边都圆相交的角叫做圆周角。
▌4、圆周角定理
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半
推论：
半圆所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对应的弦是直径。
推论：
圆的内接四边形对角之和为180度
注意：对内接四边形的断定，需要4个顶点都在圆上。
▌5、点和圆的地方关系
点P在圆内d点P在圆上d=r
点P在圆外dr
▌6、不在同一直线上的三个点确定一个圆
注意：不在同一直线这一要素
经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆
外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫作这个三角形的外心
特殊的：直角△的外心在斜边上的中点。
通常求△外心的题总是是直角△或者等腰△，等腰△请结合垂径定理和勾股定理
▌7、直线和圆的地方关系
直线l和圆O相交d直线l和圆O相切d=r直线为切线，点为切点
直线l和圆O相离dr
▌8、切线的断定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
在灵活运用该定理的同时，切莫忘记第三大点中的断定办法!
▌9、切线的性质定理
圆的切线垂直于过切点的半径
这两个定理的运用：前者是不了解直线与圆的关系，进行判断。后者是已知直线与圆相切，进行性质剖析。
▌10、切线长定理
经过圆外一点作过圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长
从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。这个定理叫作切线长定理。
▌11、三角形的的内心
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点，叫作三角形的内心。
注意内心外心有什么区别和应用。三角形的内心势必在△内部，外心则大概在外部
内切圆半径的计算办法
三角形面积=内切圆半径*三角形周长/2
例题Rt△ABC中，C=90，AC=4，BC=3，内切圆半径=;
▌12、点和圆的地方关系
点P在圆内d点P在圆上d=r
点P在圆外dr
▌13、三个相等：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
在同圆或等圆中，假如两两弧相等，那样它们所对应的圆心角相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那样它们所对应的圆心角相等，所对的弧相等。
▌14、直线和圆的地方关系
直线与圆相交d直线与圆相切d=r
直线与圆相离dr
▌15、圆和圆的地方关系
圆与圆相交R-r圆与圆相切d=R-rd=R+r
圆与圆外离dR+r
圆与圆内含d还一种最特殊状况，同心圆d=0
注意：相切必须要看了解，是内切还是外切，还是两种都可能
学生可尝试画一个数轴地区示意图
▌16、对圆而言，请重视其对称性
相切的两个圆，不论内切外切，显然，切点和两个圆心应该在同一直线上。
▌17、扇形的弧长及面积
扇形：由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形
扇形弧长：
注意不同弧长与周长
扇形面积
弧长及面积的关系
▌18、正多边形
正多边形：各边长相等，各顶角相等的多边形
大家把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心
外接圆的半径叫做正多边形的半径
正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距
正多边形的计算：遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即可，借助垂径定理，等腰三角形进行解答。
▌19、圆锥的侧面积和全方位积
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的
大家把连接圆锥顶点和底边圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线
圆锥的侧面展开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那样这个扇形的半径为l，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积为，圆锥的全方位积为
圆锥侧面展开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径，进行计算
▌20、把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。
点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
假如图形上的P经过旋转变为点P，那样这两个点叫做这个旋转的对应点
把一个图形绕着某一个点旋转180度
假如旋转后的图形可以与原来的图形重合，那样这个图形叫做中心对称图形。
