一． 说教程
1.教程的地位与用途
《一元二次方程的解法》是人教版初三上册第二十一章第二节的内容。从本章来看，前几节课已经学习了一元二次方程的定义及四种解法，后面马上学习一元二次方程的应用，本节课具备承上启下有哪些用途；从本册书来看，一元二次方程是后面学习二次函数、圆中的有关计算的基础；从整个初中阶段学生数学学习的内容来看，一元二次方程是初中数学“数与代数”的的要紧内容之一，在初中数学中占有要紧地位，通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等常识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它多元方程、高次方程、一元二次不等式、二次函数等常识的基础；从学科范围来看，学习一元二次方程对其它学科也有要紧意义，如物理学中电学的一些计算、化学中依据化学方程式的计算等，都要用到一元二次方程的常识。本节课是一元二次方程的解法的训练课，旨在通过对一元二次方程四种解法的类比总结，让学生会选择适合的办法解一元二次方程，并在学习中领会一些常见的数学思想。
2.教学目的
（1）熟练学会一元二次方程的四种解法，并能选择适合的办法解一元二次方程。
（2）通过对一元二次方程的四种解法进行类比，理解解一远二次方程的基本思想是“降次”，体验分类讨论、转化总结等数学思想。
（3）通过学生间合作交流、探索，进一步激起学生的学习热情，求知欲望，同时提升小组合作意识和一丝不苟的精神。
3.教学重难题
重点：用适合的办法解一元二次方程。
难题：对解一远二次方程的基本思想是“降次”的理解。
二． 说教法学法
常言道：知己知彼,百战不殆。大家教学就像是和学生作战，只有弄清楚学生的学习状况，才可以针对学生的具体水平而选择的办法将常识传授给学生，所以要先剖析学情，再确定教法。
1.学情剖析
在学习本节课之前，学生已经学习了一元二次方程的定义及四种解法，在七、初二的时候也学习了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的解法，学会了一些解方程的基本能力。再者，初三学生的数学思维已有一定量的进步，具备肯定剖析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的常识和经验，因此，应更多地应用探讨、合作交流等办法让学生去求得新常识，加深和扩展学生对一些数学思想的理解。
2.教法学法
本节课的主要任务是熟练学会一元二次方程的四种解法，并能选择适合的办法解一元二次方程，所以，我使用的办法可以概括性为四个字：精讲多练。讲，就是讲四种解法的优势和弊端及“降次”的思想；练，就是通过很多的解一元二次方程的训练题，让学生领会选择适合的办法的重要程度及所有些一元二次方程都是通过“降次”转化为一元一次方程而求解，体验化归的数学思想。
所以，本节课主要使用引探式教学办法，在活动中教师着眼于“引”尽力激起学生求知的欲望，引导他们解决问题并学会解决问题的规律和办法，学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，解决问题，进步探索能力和创造能力。同时，使用电脑多媒体课件辅助教学，使用投影仪出示训练题，节省了课堂时间，保证学生能有充足的时间进行训练、交流，还可以展示学生的训练结果，纠正学存活在的共性问题。
三． 说教学过程
1. 回顾旧知：学生回顾一元二次方程的定义及四种解法（直接开平办法、配办法、公式法、因式分解法）
2. 探究新知：出示四道有代表性的一元二次方程，需要学生自己选择办法解方程。学生完成任务后，以小组为单位交流或者跨小组交流，看看彼此用的是否同一种办法，若办法不一样，比较看哪个的办法更容易。教师深入各小组弄清楚学生的解题状况，并选出几个有代表性的学生的解题过程在投影仪上展示。
3. 总结小结：教师以四名学生的解法为例，引导学生领会不一样的一元二次方程可以选择不一样的办法来解，选择的基本原则就是容易易行。对于形如完全平方等于非负数的形式的一元二次方程，使用直接开平办法来解；对于方程的左侧可以用提公因式或乘法公式分解因式分解的一元二次方程，则使用因式分解法求解；其余的方程，则选择公式法或配办法。通过比较发现，无论选择哪一种办法解一元二次方程，基本的思想都是“降次”。直接开平办法和公式法是通过开平方达到降次的目的，配办法是通过配方再开平方达到降次的目的，因式分解法是通过把方程分解成两个一次因式的积等于0的形式而达到降次的目的，可谓是殊途同归。同时可以看出，这几种办法都是将“二次”降为“一次”，然后将一个一元二次方程化成了两个一元一次方程，然后用初一学过的一元一次方程的解法来解决问题，这体现了一种转化的数学思想。可以给学生强调：大家学数学常识有一种要紧的办法，就是将遇到的新问题转化成大家已经学过的、已经能解决的旧问题而解决，这就是转化总结的数学思想。
4. 拓展延伸：通过对一元二次方程解法的总结，学生发现解一元二次方程的基本思想是“降次”，由此可以拓展：解高次方程的基本思想就是“降次”，降高次为一次，那样解多元方程的基本思想就是“消元”，如此学生就会理解以前学习的二元一次方程组和三元一次方程组的解法都使用的是代入消元法和加减消元法了。为学生将来学习多元高次方程的解法打下好的基础。
5. 巩固训练：通过前面的训练和解说，学生对一元二次方程的解法有了新的认识，这个时候应该趁热打铁，再出示几道习题让学生训练。
