2022年北京高考考试数学科目的考试已经结束了，北京教育考试院和北京教科院基教研中心的专家们对今年高考考试数学试题进行了权威分析，一块儿看吧
数学试题整体剖析
守正革新 推进高考考试改革迈上新台阶
2022年高考考试数学北京卷坚持以德为先，能力为重，全方位进步的命题理念，稳妥推进新高考考试的改革，形成了一个中心，两个着力点，三个突出，四条路径的评价体系。
即以立德树人为中心，以数学素养和革新能力为两个着力点；突出对主干常识、思想办法、问题解决能力的考查；通过优化试题结构、革新呈现方法、甄选考试题目素材，突出学科本质，达到落实高考考试育人的目的。
一个中心
立德树人
北京卷命题坚持以立德树人为根本任务，构建了引导学生德智体美劳全方位进步的考试内容体系。
第7题以国家速滑馆冰丝带绿色环保场馆为背景，设置二氧化碳所处的状况与温度和压强的关系图，渗透德育教育。
第18题以学生熟知的校运动会体育比赛为背景，重点考查统计学中关于数据的采集、估计、预测的基本办法和原理，渗透体育教育。
两个着力点
数学素养、革新能力
1、数学素养
北京卷通过设计现实性和综合性问题，达成对逻辑推理、直观想象、数学运算、数学抽象、数学建模、数据剖析六大素养的综合考查。
针对逻辑推理，北京卷设计了至少5道题进行考查。如第15题，是以一个无穷正数数列来设置，考查数列的基本定义、研究数列的增减性、估计数列项的范围、判断数列是不是为等比数列等。四个选项既考查合情推理，也考查演绎推理。
针对直观想象，北京卷设计了至少4道题进行考查。如第9题，以正三棱锥为载体、以地区面积为出口，考查空间想象能力。问题的本质是研究球面和平面相交所得圆的性质。
针对数学运算，北京卷设计了至少12道题进行考查。第16题，借用解三角形在考查二倍角公式、余弦定理、三角形面积公式等入门知识的同时，考查学生运算过程的严谨性与运算的灵活性。
针对数学抽象，北京卷设计了至少2道题进行考查。如第20题（Ⅲ），考查不等式恒成立问题，它的背景是二阶导数大于0，即具备下凸性质的抽象函数在肯定条件下都具备的结论。
除此之外，数学建模和数据剖析也分别设置了不一样的问题进行考查。
2、革新能力
北京卷设置革新和思维深刻的问题，考查学生的革新能力。如第20题（Ⅲ）和第21题，题目设计革新，考查学生多角度、深层次去理解数学本质。
如第20题（Ⅲ）二元函数不等式的证明这一革新的设问打破常规，需要学生固定一个变量，把动态的问题转化为静态，把二元的问题转化为一元的问题去处置。考查学生将多元与一元，动态与静态，变量与常量，高等与初等，等进行辩证思维的能力。
第21题是综合题，综合了新概念、集合论、总结法、排除法、演绎证明等思想和办法，考查学生革新能力。
三个突出
主干常识、思想办法、
问题解决能力
1、突出对主干常识的考查
2022年是北京实行新教程的第一年，北京卷基于数学课标，回归教程，突出对主干常识的考查，重点关注学生应知应会的内容，淡化机械记忆。重点考查了函数导数与不等式、三角函数与解三角形、平面分析几何、立体几何、统计概率、数列、其他（集合、复数、二项式定理、充要条件、向量）这类主干常识，充分体现了对数学常识考查的基础性和全方位性。
同时，北京卷关注学生的不同进步水平，通过设置具备丰富梯度的问题，达到对数学常识的综合考查。如第17题，第20题和21题，均设置多问，体现出层次性和综合性。这不只为不同能力的学生搭建了台阶，而且也充分体现了数学课程标准中不一样的人在数学上得到不一样的进步的需要。
2、突出对数学思想办法的考查
北京卷从数学学科整体意义和思想价值的高度立意，有效测试学生对数学入门知识和基本思想办法的学会。如第19题（Ⅱ）考查数形结合思想，第11和第14题考查了函数与方程思想，第10题体现的是化归与转化思想，第18题考查了概率统计的思想，第21题（Ⅲ）考查了分类讨论思想。
3、突出对问题解决能力的考查
北京卷突出对数学应用和跨学科的考查，如第7题选取绿色冬奥会为情境创设数学问题。问题呈现了二氧化碳的三相图，该图可以使学生知道跨学科的常识。通过设置此问题，引导学生认识到现实日常的环保问题，树立有责任的公民意识。
第18题以体育铅球比赛为背景，考查统计学中预测办法与步骤的全过程。在体育比赛，尤其是国际比赛中，预测比赛结果是体育比赛中一个要紧的研究方向和热点话题，通过解决此问题，使学生领会到概率统计常识与现实生活的紧密联系。
四条路径
试题结构、呈现方法、
考试题目素材、数学本质
1、优化试题结构，体现出基础性和选拔性
北京卷进一步优化试题的结构，初次将考查立体几何的考试题目改为结构不好的问题，以直三棱柱为背景考查线面关系。给出的两个等价条件，让学生从地方和度量两个方面进行选择。这种尝试增强了考试题目灵活性，为引导教学、预防题型固化、命题方法固化起到积极有哪些用途。
在试题困难程度控制上，继续维持考试题目的入口易、口径宽，中低困难程度的考试题目仍维持了相当的比率。同时，综合革新题依旧具备较强的挑战性，并维持了较好的区别度，如第20题第三问，第21题有三问。
2、改革考试题目呈现方法，体现考试题目的选择性和开放性
北京卷通过革新题型，设计条件或结论开放、解题办法多样、答案不唯一的考试题目等多种方法，体现考试题目的选择性和开放性。
第14题通过含参的动区间分段函数来设计问题，根据0与1为分界点分三种状况对参数进行讨论，考查学生思维的灵活性和多样性。
第15题设置了一个无穷正数数列，考查数列的增减性、估计数列项的范围、判断数列是不是为等比数列。解决此问题需要学生借助放缩的思想，递减数列的概念，数列的下界，反证的思想等去推证和证伪，考查学生对于高阶常识的理解和迁移的能力。
北京卷在命题技术和评分量表上进行持续探索。如设计分层赋分考试题目。优化了考试题目的区别和考查成效。
3、甄选考试题目素材，体现数学与社会和学生生活的联系
北京卷在考试题目素材的选取上真实、自然、合理。
如第7题的背景是 冰丝带国家速滑馆。场馆使用二氧化碳跨临界直冷制冰技术，碳排放趋近于零，体现了中国对于绿色冬奥的努力；
第18题设置铅球比赛问题，来自于国家规定假如成绩达到9.5m以上，可以获得国家三级运动员证书如此的背景，所设计的问题符合现实。材料来自于社会、来自于真实情境，考查学生问题解决的能力。
4、关注数学本质，引导教学回归课堂
北京卷命题体现数学本质，引导教学回归课堂。
一是考试题目内容紧扣课标和教程，如第16题、第17题都是解三角形和立体几何的基础性问题，第19题、第20题是分析几何和导数问题，这四道题所考查的常识都是高中的入门知识，所用的办法也是通性通法。
二是考试题目关注数学本质。如第10题以平面几何切入，研究向量的数目积问题，学生可以用多种方法解决（打造直角坐标系，转化为直线和圆的地方关系问题求解；所求向量数目积最大的问题；三角函数的值域问题），考查学生对数学本质的理解。第20题和第21题分别考查导数和数列的本质，使学生从深层次去感悟数学的思想和办法。
总之，2022年高考考试数学继续维持入口易、口径宽，深入缓、出口难的特征，坚持立德树人、服务选才、引导教学的命题指导原则，形成了一个中心，两个着力点，三个突出，四条路径的评价体系，导向中学对四拥有人才的培养，即拥有自觉的数目观念的人、拥有严密推理逻辑的人、拥有高度抽象概括的人、拥有一丝不苟、精益求精作风的人。
引导教学在六个方面下功夫，即在主干常识的学会上下功夫、在数学学科本质的理解上下功夫、在数学思想办法的领悟上下功夫、在数学应用探究上下功夫、在革新思维形成上下功夫、在数学素养的培养上下功夫。帮助学生德智体美劳全方位进步。
数学试题考试题目剖析
稳四基为本 以素养为魂
2022年高考考试北京数学试题整体上符合国家课程标准需要，结合北京高中数学教学的实质状况及学情特征，常识内容覆盖全方位，突出主干；情境问题设计多样，指向数学素养。
相比于去年，在试题结构上维持一致，依旧是单项选择题、填空题和解答卷，每一部分题型的困难程度预设基本符合从易到难的分布；
在考查内容上基本维持一致，强调基础性、综合性。在考试题目的表述形式上，简单、规范，图文准确并相互匹配，呈现方法及作答方法坚持多样化，延续了北京数学试题大方、平和的特征。
命题的总体稳定有益于考生稳定心态，正常发挥，考源于己的数学真实水平。
1、革新问题情境，坚持素养导向
相比于去年，在考试题目的情境和设问上，适度变化，强调数学素养的进步。
如：第（16）题依旧是解三角形问题，但结构好，对正弦定理和余弦定理的考查回归基础，突出考查数学运算素养；
第（17）题依旧是立体几何问题，证明线面平行与求线面角的设问也很了解，但第二问的结构不好的，需要在给出的两个条件中选出一个作为已知，以确定侧面的形状，考查学生思维的严谨性；
第（9）题以正三棱锥为载体，以集合语言描述题目的条件，涉及的计算并不复杂，突出考查直观想象素养。
二．重视入门知识，考查数学本质
考试题目看重考查数学的入门知识和基本办法，重点考查主干常识与核心定义。
如选择题的前5道题和填空题前3道题，涉及内容都是入门知识和基本办法，考查了集合、复数、直线与圆、函数定义、三角函数性质、函数概念域、双曲线的性质等内容。这类考试题目涉及的要点相对单一，考试题目情境和设问比较熟知，考查的也是对入门知识的学会与理解，较为容易。
再如第（16）题的解三角形问题、第（19）题的直线与椭圆综合问题等，考查的均是主干常识与常规办法。
考试题目在体现常识考查的全方位性、基础性和综合性的同时，突出考查了学生剖析问题和解决问题的能力，重点关注数学本质和思维品质的考查。
如：第（8）题二项式定理问题，既能够借助初中的公式展开，也可以赋值借助通解通法来解决；
第（10）题的背景是一个向量问题，考查了用代数常识解决几何问题这个基本办法，体现了学生的数学思维水平；
第（20）题的借助导数常识解决函数综合问题，充分的体现了导数的工具用途，对函数常识本质的理解有必须要求。
3、关注数学应用，考查实践能力
考试题目关注数学常识和办法的灵活应用。实质应用问题关注学生的身边事，体现了数学来自于生活且高于生活，与数学作为基础学科的应用价值。
如：第（7）题以北京冬奥会上国家速滑馆冰丝带用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术为背景，以图形方法给出二氧化碳所处的状况与温度、压强的关系，考查了学生读图、识图、剖析图表数据、估值等数学应用能力；
第（18）题以学生熟知的校运会铅球比赛创设生活实践情境，通过研究甲乙丙三位同学以往的比赛数据，考查学生在不同容量的样本数据中，灵活运用概率统计常识剖析问题和解决问题的能力，引导学生用数学的考虑方法解决问题、认识世界。革新问题关注数学本质，体现数学的思维特征。
如：第（21）题以数列为载体，考查学生对新情境新常识的理解，让学生在阅读数学符号和认识新定义的基础上，即时学习并革新应用，体现了获得新常识的能力和革新意识。
纵观整份试题，维持了北京试题基础、综合、灵活的特点，稳中求进。在突出对入门知识、基本技能、基本活动经验和基本思想办法考查的同时，突出对数学素养的考查，展示了数学学科的育人价值。这套试题给不同能力水平的学生提供了展示的平台，对数学学科的平时教学及深化改革有积极的引导用途。
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