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高中二年级数学必修要点概括总结5篇

   日期:2021-03-25     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:758    评论:0    
核心提示:高中二年级平常学数学和复习都不能离开要点的总结,部分同学可能不知晓如何总结数学的要点。那样,高中二年级数学必修要点概括总

高中二年级平常学数学和复习都不能离开要点的总结,部分同学可能不知晓如何总结数学的要点。那样,高中二年级数学必修要点概括总结如何写?以下是我们精心采集收拾的高中二年级数学必修要点概括总结,下面我们就和大伙推荐,来赏析一下吧。

高中二年级数学必修要点概括总结1

直线的倾斜角:

概念:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,大家规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α180°

直线的斜率:

①概念:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式。

注意:

当时,公式右侧无意义,直线的斜率没有,倾斜角为90°;

k与P1、P2的顺序无关;

将来求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

直线方程:

1.点斜式:y-y0=k

是直线所通过的已知点的坐标,k是直线的已知斜率。x是自变量,直线上任意一点的横坐标;y是因变量,直线上任意一点的纵坐标。

2.斜截式:y=kx+b

直线的斜截式方程:y=kx+b,其中k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程,简称斜截式。此斜截式像一次函数的表达式。

3.两点式;/=/

假如x1=x2,y1=y2,那样两点就重合了,等于只有一个已知点了,如此不可以确定一条直线。

假如x1=x2,y1y2,那样此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不可以表示成上面的一般式。

假如x1x2,但y1=y2,那样此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不可以表示成上面的一般式。

4.截距式x/a+y/b=1

对x的截距就是y=0时,x的值,对y的截距就是x=0时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是:x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b,令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/+y/b=-kx/b+y/b=/b+y/b=b/b=1。

5.一般式;Ax+By+C=0

将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b,其中-x/b=k,c/b=‘b’。ax+by+c=0在分析几何中更常用,用方程处置起来比较便捷。

训练题:

例:已知f=x?+1,f的概念域为[0,2],求f分析式和概念域

设x+1=t,则;x=t-1,那样用t表示自变量f的函数为:=x?+1中)

f=f=?+1

=t?-2t+1+1

=t?-2t+2

所以,f=t?-2t+2,则f=x?-2x+2

或者用如此的办法——更直观:

令f=x?+1中的x=x-1,如此就更直观了,把x=x-1代入f=x?+1,那样:

f=f[+1]=?+1

=x?-2x+1+1

=x?-2x+2

所以,f=x?-2x+2

而f与f需要x与t的取值范围相同,才是相同的函数,

由t=x+1,f的概念域为[0,2],是否了解:t∈[1,3]

f=x?-2x+2的概念域为:x∈[1,3]

综上所述,f=x?-2x+2表示过曲线y=f上P)切线斜率。V=s/表示即时速度。a=v/表示加速度。

3.容易见到函数的导数公式:

4.导数的四则运算法则:

5.导数的应用:

借助导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,假如,那样为增函数;假如,那样为减函数;

注意:假如已知为减函数求字母取值范围,那样不等式恒成立。

求极值的步骤:

①求导数;

②求方程的根;

③列表:检验在方程根的左右的符号,假如左正右负,那样函数在这个根处获得很大值;假如左负右正,那样函数在这个根处获得极小值;

求可导函数值与最小值的步骤:

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

高中二年级数学必修要点概括总结3

1、集合、浅易逻辑

1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

2、函数

1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数定义的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

3、数列

1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

4、三角函数

1.角的定义的竞价;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

5、平面向量

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数目积;7.平面两点间的距离;8.平移。

6、不等式

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

7、直线和圆的方程

1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面地区;8.容易线性规划问题;9.曲线与方程的定义;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的规范方程和一般方程;12.圆的参数方程。

8、圆锥曲线

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的容易几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的容易几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的容易几何性质。

9、直线、平面、容易何体

1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的地方关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数目积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

10、排列、组合、二项式定理

1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

十1、概率

1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

选修Ⅱ

十2、概率与统计

1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样办法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

十3、极限

1.数学总结法;2.数学总结法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。

十4、导数

1.导数的定义;2.导数的几何意义;3.几种容易见到函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.借助导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。

十5、复数

1.复数的定义;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

高中二年级数学必修要点概括总结4

直线与方程

直线的倾斜角

概念:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,大家规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α180°

直线的斜率

①概念:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式:

注意下面四点:当时,公式右侧无意义,直线的斜率没有,倾斜角为90°;

k与P1、P2的顺序无关;将来求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

直线方程

①点斜式:直线斜率k,且过点

注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时,直线的斜率没有,它的方程不可以用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。

②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式:直线两点,

④截矩式:

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式:

注意:各式的适用范围特殊的方程如:

平行于x轴的直线:;平行于y轴的直线:;

直线系方程:即具备某一一同性质的直线

平行直线系

平行于已知直线的直线系:

垂直直线系

垂直于已知直线的直线系:

过定点的直线系

斜率为k的直线系:,直线过定点;

过两条直线,的交点的直线系方程为

,其中直线不在直线系中。

两直线平行与垂直

当,时,;

注意:借助斜率判断直线的平行与垂直时,应该注意斜率的存在与否。

两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解。

方程组无解;方程组有无数解与重合

两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,

点到直线距离公式:一点到直线的距离

两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。

高中二年级数学必修要点概括总结5

1、直线的倾斜角的定义:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.

2、倾斜角α的取值范围:0°≤α180°.

当直线l与x轴垂直时,α=90°.

3、直线的斜率:

一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα

⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;

⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k没有.

由此可知,一条直线l的倾斜角α肯定存在,但斜率k不肯定存在.

4、直线的斜率公式:

给定两点P1,P2,x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率:

斜率公式:

3.1.2两条直线的平行与垂直

1、两条直线都有斜率而且不重合,假如它们平行,那样它们的斜率相等;反之,假如它们的斜率相等,那样它们平行,即

注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的首要条件下才成立的,缺少这个首要条件,结论并不成立.即假如k1=k2,那样肯定有L1∥L2

2、两条直线都有斜率,假如它们互相垂直,那样它们的斜率互为负倒数;反之,假如它们的斜率互为负倒数,那样它们互相垂直,即

3.2.1直线的点斜式方程

1、直线的点斜式方程:直线经过点且斜率为

2、、直线的斜截式方程:已知直线的斜率为

3.2.2直线的两点式方程

1、直线的两点式方程:已知两点

2、直线的截距式方程:已知直线

3.2.3直线的一般式方程

1、直线的一般式方程:关于x、y的二元一次方程

2、各种直线方程之间的互化。

3.3直线的交点坐标与距离公式

3.3.1两直线的交点坐标

1、给出例题:两直线交点坐标

L1:3x+4y-2=0

L1:2x+y+2=0

解:解方程组

得x=-2,y=2

所以L1与L2的交点坐标为M

3.3.2两点间距离

两点间的距离公式

3.3.3点到直线的距离公式

1.点到直线距离公式:

2、两平行线间的距离公式:


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