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高三数学要点精选总结5篇共享

   日期:2020-05-18     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:333    评论:0    
核心提示:学习任何一门科目都不能离开对要点的概括,尤其是同学们在学数学时,更要概括各个要点,这样也便捷同学们日后的复习。下面就是我

学习任何一门科目都不能离开对要点的概括,尤其是同学们在学数学时,更要概括各个要点,这样也便捷同学们日后的复习。下面就是我们给大伙带来的高三数学要点,期望能协助到大伙!

高三数学要点1

不等式这部分常识,渗透在中学习数学各个分支中,有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了肯定的综合性、灵活多样性,对数学各部分常识融会贯通,起到了非常不错的促进功效。在解决问题时,要依据题设与结论的结构特征、内在联系、选择适当的解决方法,最后归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛,它始终贯串在整个中学习数学之中。

诸如集合问题,方程的解的讨论,函数单调性的研究,函数概念域的确定,三角、数列、复数、立体几何、分析几何中的值、最小值问题,无一不与不等式有着密切的联系,许多问题,最后都可归结为不等式的求解或证明。

常识整理

1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切有关,要善于把它们有机地联系起来,互相转化。在解不等式中,换元法和图解法是常见的方法之一。通过换元,可将较复杂的不等式化归为较容易的或基本不等式,通过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类准则明晰。

2。整式不等式的解法是解不等式的基础,借助不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式是解不等式的基本思想,分类、换元、数形结合是解不等式的常用办法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切有关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化和相互变用。

3。在不等式的求解中,换元法和图解法是常见的方法之一,通过换元,可将较复杂的不等式化归为较容易的或基本不等式,通过构造函数,将不等式的解化归为直观、形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用图解法,可以使分类准则愈加明晰。

4。证明不等式的办法灵活多样,但比较法、综合法、剖析法仍是证明不等式的最基本办法。要依据题设、题断的结构特征、内在联系,选择适当的证明办法,要熟知各种证法中的推理思维,并学会相应的步骤,方法和语言特征。比较法的一般步骤是:作差→变形→判断符号。

高三数学要点2

考点一:集合与浅易逻辑

集合部分一般以选择题出现,属简单题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的考试题目加大了对集合计算化简能力的考查,并向无限集进步,考查抽象思维能力。在解决这些问题时,应该注意借助几何的直观性,并着重集合表示办法的转换与化简。浅易逻辑考查有两种形式:一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二:函数与导数

函数是高考的重点内容,以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的概念域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数的应用等,分值约为10分,解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义,另一方面考查导数的容易应用,如求函数的单调区间、极值与最值等,一般以客观题的形式出现,属于简单题和中档题,三是导数的综合应用,主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现,如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三:三角函数与平面向量

一般是2道小题,1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关定义及运算等,另一道对三角要点的补充。大题中假如没有涉及正弦定理、余弦定理的应用,可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目,也可能是考查平面向量为主的考试题目,应该注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数目积的定义及应用,向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合,解决角度、垂直、共线等问题是“新热门”题型.

考点四:数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和容易线性规划问题、基本不等式的应用等,一般会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、分析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的定义、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用,一道解答题大多凸显以数列常识为工具,综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力,它们都属于中、高端题目.

考点五:立体几何与空间向量

一是考查空间几何体的结构特点、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查借助空间向量解决立体几何问题:借助空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等.在高考试题中,一般有1~2个客观题和一个解答题,多为中档题。

考点六:分析几何

一般有1~2个客观题和1个解答题,其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的概念应用、准则方程的求解、离心率的计算等,解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题,常常与平面向量、函数与不等式交汇,考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

考点七:算法复数推理与证明

高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现,或给解答题披层“外衣”.考查的热门是步骤图的辨别与算法语言的阅读理解.算法与数列常识的互联网交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关定义、复数的代数形式、运算及运算的几何意义,一般是选择题、填空题,困难程度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、分析几何等方面,单独出题的可能性较小。对于理科,数学总结法可能作为解答题的一小问.

高三数学要点3

1.概念:

用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。

2.性质:

①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

3.分类:

①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组:

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点:

①解一元一次不等式

②依据具体问题中的数目关系列不等式并解决容易实质问题

③用数轴表示一元一次不等式的解集

高三数学要点4

一、排列

1概念

从n个不一样元素中取出m个元素,根据肯定的顺序排成一列,叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一排列。

从n个不一样元素中取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不一样元素中取出m个元素的排列数,记为Amn.

2排列数的公式与性质

排列数的公式:Amn=n…

特例:当m=n时,Amn=n!=n…×3×2×1

规定:0!=1

二、组合

1概念

从n个不一样元素中取出m个元素并成一组,叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个组合

从n个不一样元素中取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不一样元素中取出m个元素的组合数,用符号Cmn表示。

2比较与辨别

由排列与组合的概念知,获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按肯定顺序排成一列”两个过程,而获得一个组合仅需“取出元素”,不管什么样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的不同之处在于组合仅与选取的元素有关,而排列不仅与选取的元素有关,而且还与取出元素的顺序有关。因此,所给问题是不是与取出元素的顺序有关,是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理要点

1.计数原理要点

①乘法原理:N=n1·n2·n3·…nM②加法原理:N=n1+n2+n3+…+nM

2.排列与组合

Anm=n-…=n!/!Ann=n!

Cnm=n!/!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=!-k!

3.排列组合混合题的解题原则:先选后排,先分再排

排列组合题的主要解题办法:优先法:以元素为主,应先满足特殊元素的需要,再分析其他元素.以位置为主分析,即先满足特殊位置的需要,再分析其他位置.

捆绑法

插空法间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时,应注意:

把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

通过剖析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

剖析题目条件,防止“选取”时重复和遗漏;

列出式子计算和作答.

常常运用的数学思想是:

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理要点:

①n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地:n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论:对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。

所有二项式系数的和:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通项为第r+1项:Tr+1=Cnran-rbr功效:处置与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用:解决有关近似计算、整除问题,运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.注意二项式系数与项的系数的不同之处,在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

高三数学要点5

1、三类角的求法:

①找出或作出有关的角。

②证明其符合概念,并指出所求作的角。

③计算大小。

2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱

正棱锥——底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中:

3、如何判断直线l与圆C的位置关系?

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时,注意借助圆的“垂径定理”。

4、对线性规划问题:作出可行域,作出以目的函数为截距的直线,在可行域内平移直线,求出目的函数的最值。

不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的办法

培养兴趣是重要。学生对数学产生了兴趣,自然有动力去钻研。怎么样培养兴趣呢?

欣赏数学的美感

譬如几何图形中的对称、变换前后的不变量、定义的严谨、逻辑的严密……

通过对旋转变换及其不变量的讨论,大家可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的集合。

注意到数学在实质生活中的应用。

例如和平时的生活息息有关的等额本金、等额本息两种不一样的还款方法,用数列的常识就可以理解.

学好数学,是现代公民的基本素养之一啊.

使用灵活的教学方法,与时俱进。

借助多种技术方法,声、光、电多管齐下,老师可以借此把一些常识讲得更具体形象,学生也更简单同意,理解更深。

适当看一些科普类的书籍和文章。

譬如:学圆锥曲线的时候,可以看看一些建筑物的外形,它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线,大量文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用,这方面的文章也不少。

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