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高三数学要点最新难题概括五篇

   日期:2020-05-18     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:772    评论:0    
核心提示:高中阶段学习困难程度、强度、容量加强,学习负担及重压明显加重,不可以再依靠初中时期老师“填鸭式”的授课,“看管式”的自习

高中阶段学习困难程度、强度、容量加强,学习负担及重压明显加重,不可以再依靠初中时期老师“填鸭式”的授课,“看管式”的自习,“命令式”的作业,要逐步培养自身主动获得常识、巩固常识的能力,拟定学习计划,培养自主学习的好习惯。下面就是我们给大伙带来的高三数学要点,期望能协助到大伙!

高三数学要点1

1.有关平行与垂直的问题,是在解决立体几何问题的过程中,很多的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题中不可或缺的内容,因此在主体几何的总复习中,第一应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟知公理、定理的内容和功能,通过对问题的剖析与概括,学会立体几何中解决问题的规律--充分借助线线平行、线面平行、面面平行相互转化的思想,以提升逻辑思维能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的办法:

依据概念--证明两平面没有公共点;

判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质:

由概念知:“两平行平面没有公共点”;

由概念推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;

两个平面平行的性质定理:“假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那样它们的交线平行”;

一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面;

夹在两个平行平面间的平行线段相等;

经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

高三数学要点2

1.函数的奇偶性

若f是偶函数,那样f=f;

若f是奇函数,0在其概念域内,则f=0;

判断函数奇偶性可用概念的等价形式:f±f=0或≠0);

若所给函数的分析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;

奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

复合函数概念域求法:若已知的概念域为[a,b],其复合函数f[g]的概念域由不等式a≤g≤b解出即可;若已知f[g]的概念域为[a,b],求f的概念域,等于x∈[a,b]时,求g的值域的概念域);研究函数的问题必须要注意概念域优先的原则。

复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像

证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心的对称点仍在图像上;

证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心的对称点仍在C2上,反之亦然;

曲线C1:f=0,关于y=x+a的对称曲线C2的方程为f=0=0);

曲线C1:f=0关于点的对称曲线C2方程为:f=0;

若函数y=f对x∈R时,f=f恒成立,则y=f图像关于直线x=a对称;

函数y=f与y=f的图像关于直线x=对称;

4.函数的周期性

y=f对x∈R时,f=f或f=f恒成立,则y=f是周期为2a的周期函数;

若y=f是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f是周期为2︱a︱的周期函数;

若y=f奇函数,其图像又关于直线x=a对称,则f是周期为4︱a︱的周期函数;

若y=f关于点,对称,则f是周期为2的周期函数;

y=f的图象关于直线x=a,x=b对称,则函数y=f是周期为2的周期函数;

y=f对x∈R时,f=-f=,则y=f是周期为2的周期函数;

5.方程k=f有解k∈D的值域);

6.a≥f恒成立a≥[f]max,;a≤f恒成立a≤[f]min;

7.;

logaN=;

logab的符号由口诀“同正异负”记忆;

alogaN=N;

8.判断对应是不是为映射时,抓住两点:

A中元素需要都有象且;

B中元素不肯定都有原象,并且A中不一样元素在B中可以有相同的象;

9.能熟练地用概念证明函数的单调性,求反函数,判断函数的奇偶性。

10.对于反函数,应学会以下一些结论:

概念域上的单调函数必有反函数;

奇函数的反函数也是奇函数;

概念域为非单元素集的偶函数不存在反函数;

周期函数不存在反函数;

互为反函数的两个函数具有相同的单调性;

y=f与y=f-1互为反函数,设f的概念域为A,值域为B,则有f[f--1]=x,f--1[f]=x;

11.处置二次函数的问题勿忘数形结合

二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

12.依据单调性

借助一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;

13.恒成立问题的处置办法

分离参数法;

转化为一元二次方程的根的分布列不等式求解;

高三数学要点3

a=a,a为公差为r的等差数列

通项公式:

a=a+r=a+2r=...=a[n-]+r=a+r=a+r.

可用总结法证明。

n=1时,a=a+r=a。成立。

假设n=k时,等差数列的通项公式成立。a=a+r

则,n=k+1时,a=a+r=a+r+r=a+[-1]r.

通项公式也成立。

因此,由总结法知,等差数列的通项公式是正确的。

求和公式:

S=a+a+...+a

=a++...+[a+r]

=na+r[1+2+...+]

=na+nr/2

同样,可用总结法证明求和公式。

a=a,a为公比为r的等比数列

通项公式:

a=ar=ar^2=...=a[n-]r^=ar^=ar^.

可用总结法证明等比数列的通项公式。

求和公式:

S=a+a+...+a

=a+ar+...+ar^

=a[1+r+...+r^]

r不等于1时,

S=a[1-r^n]/[1-r]

r=1时,

S=na.

同样,可用总结法证明求和公式。

高三数学要点4

1、直线的倾斜角

概念:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,大家规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α180°

2、直线的斜率

①概念:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式:

注意下面四点:

当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

k与P1、P2的顺序无关;

将来求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

3、直线方程

点斜式:

直线斜率k,且过点

注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不可以用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。

高三数学要点5

一、函数的概念域的常用求法:

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被开方数大于等于零;

3、对数的真数大于零;

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;

5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、假如函数是由实质意义确定的分析式,应依据自变量的实质意义确定其取值范围。

二、函数的分析式的常用求法:

1、概念法;

2、换元法;

3、待定系数法;

4、函数方程法;

5、参数法;

6、配办法

三、函数的值域的常用求法:

1、换元法;

2、配办法;

3、判别式法;

4、几何法;

5、不等式法;

6、单调性法;

7、直接法

四、函数的最值的常用求法:

1、配办法;

2、换元法;

3、不等式法;

4、几何法;

5、单调性法

五、函数单调性的常用结论:

1、若f,g均为某区间上的增函数,则f+g在这个区间上也为增函数。

2、若f为增函数,则-f为减函数。

3、若f与g的单调性相同,则f[g]是增函数;若f与g的单调性不一样,则f[g]是减函数。

4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。

5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

六、函数奇偶性的常用结论:

1、假如一个奇函数在x=0处有概念,则f=0,假如一个函数y=f既是奇函数又是偶函数,则f=0。

2、两个奇函数之和为奇函数;之积为偶函数。

3、一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数。

4、两个函数y=f和u=g复合而成的函数,只须其中有一个是偶函数,那样该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。

5、若函数f的概念域关于原点对称,则f可以表示为f=1/2[f+f]+1/2[f+f],该式的特征是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

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