以下是智学网为大伙收拾的关于《高中数学三角函数公式的月考复习概括》的文章，供大伙学习参考！
锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cosplay α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?cosplayA
cosplay2A=cosplayA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2cosplayA^2-1
tan2A=/
)
三倍角公式
sin3α=4sinα·sinsin
cosplay3α=4cosplayα·cosplaycosplay
tan3a = tan a · tan· tan
三倍角公式推导
sin3a
=sin
=sin2acosplaya+cosplay2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosplayα=^sin，其中
sint=B/^
cosplayt=A/^
tant=B/A
Asinα+Bcosplayα=^cosplay，tant=A/B
降幂公式
sin^2=)/2=versin/2
cosplay^2=)/2=covers/2
tan^2=)/)
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cosplay2α=2cosplay^2α
1-cosplay2α=2sin^2α
1+sinα=^2
=2sina+sina
=3sina-4sina
cosplay3a
=cosplay
=cosplay2acosplaya-sin2asina
=cosplaya-2cosplaya
=4cosplaya-3cosplaya
sin3a=3sina-4sina
=4sina
=4sina[-sina]
=4sina
=4sina
=4sina*2sin[/2]cosplay[/2]*2sin[/2]cosplay[/2]
=4sinasinsin
cosplay3a=4cosplaya-3cosplaya
=4cosplaya
=4cosplaya[cosplaya-]
=4cosplaya
=4cosplaya
=4cosplaya*2cosplay[/2]cosplay[/2]*{-2sin[/2]sin[/2]}
=-4cosplayasinsin
=-4cosplayasin[90°-]sin[-90°+]
=-4cosplayacosplay[-cosplay]
=4cosplayacosplaycosplay
上述两式相比可得
tan3a=tanatantan
半角公式
tan=/sinA=sinA/;
cot=sinA/=/sinA.
sin^2=)/2
cosplay^2=)/2
tan=)/sin=sin/)
三角和
sin=sinα·cosplayβ·cosplayγ+cosplayα·sinβ·cosplayγ+cosplayα·cosplayβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cosplay=cosplayα·cosplayβ·cosplayγ-cosplayα·sinβ·sinγ-sinα·cosplayβ·sinγ-sinα·sinβ·cosplayγ
tan=/
两角和差
cosplay=cosplayα·cosplayβ-sinα·sinβ
cosplay=cosplayα·cosplayβ+sinα·sinβ
sin=sinα·cosplayβ±cosplayα·sinβ
tan=/
tan=/
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[/2] cosplay[/2]
sinθ-sinφ = 2 cosplay[/2] sin[/2]
cosplayθ+cosplayφ = 2 cosplay[/2] cosplay[/2]
cosplayθ-cosplayφ = -2 sin[/2] sin[/2]
tanA+tanB=sin/cosplayAcosplayB=tan
tanA-tanB=sin/cosplayAcosplayB=tan
积化和差
sinαsinβ = [cosplay-cosplay] /2
cosplayαcosplayβ = [cosplay+cosplay]/2
sinαcosplayβ = [sin+sin]/2
cosplayαsinβ = [sin-sin]/2
诱导公式
sin = -sinα
cosplay = cosplayα
tan =-tanα
sin = cosplayα
cosplay = sinα
sin = cosplayα
cosplay = -sinα
sin = sinα
cosplay = -cosplayα
sin = -sinα
cosplay = -cosplayα
tanA= sinA/cosplayA
tan=-cotα
tan=cotα
tan=-tanα
tan=tanα
诱导公式记背秘诀：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sinα=2tan/[1+tan^]
cosplayα=[1-tan^]/1+tan^]
tanα=2tan/[1-tan^]
其它公式
^2+^2=1
1+^2=^2
1+^2=^2
证明下面两式,仅需将一式,左右同除^2,第二个除^2即可
对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=π-C
tan=tan
/=/
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=nπ时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
cot+cot+cot=cotcotcot
^2+^2+^2=1-2cosplayAcosplayBcosplayC
^2+^2+^2=2+2cosplayAcosplayBcosplayC
sinα+sin+sin+sin+……+sin[α+2π*/n]=0
cosplayα+cosplay+cosplay+cosplay+……+cosplay[α+2π*/n]=0 与
sin^2+sin^2+sin^2=3/2
tanAtanBtan+tanA+tanB-tan=0
