小学五年级数学下册第三单元的主题是长方体和正方体，同学们需要学会的要点有什么呢?学习啦我们为小学五年级师生整理了小学五年级数学下册第三单元重点知识，期望大伙有所收成!
小学五年级数学下册第三单元要点大全
1、由6个长方形围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特征：
有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个一模一样的正方形围成的立体图形叫做正方体。
正方体特征：
正方体有12条棱，它们的长度都相等。
正方体有6个面，每一个面都是正方形，每一个面的面积都相等。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
长方体:都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。。相对的棱的长度都相等
正方体:6个面都是正方形。12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=4=长4+宽4+高4
L=4
长=棱长总和4-宽 -高
a=L4-b-h
宽=棱长总和4-长 -高
b=L4-a-h
高=棱长总和4-长 -宽
h=L4-a-b
正方体的棱长总和=棱长12
L=a12
正方体的棱长=棱长总和12
a=L12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=2
S=2
无底
长方体表面积= 长宽+2
S=2-ab
S=2+ab
无底又无盖长方体表面积=2
S=2
贴墙纸
正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 用字母表示：S= 6a2
生活实质：
油箱、罐头盒等都是6个面
游泳池、鱼缸等都只有5个面
水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长宽高 V=abh
长=体积宽高 a=Vbh
宽=体积长高 b=Vah
高=体积长宽 h= Vab
正方体的体积=棱长棱长棱长
V=aaa = a3
读作a的立方表示3个a相乘，
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=底面积高
用字母表示：V=S h。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不肯定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，一般叫做他们的容积。
固体通常就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常见的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
长方体或正方体容器容积的计算办法，跟体积的计算办法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：
V物体 =V目前-V原来
也可以 V物体 =S
V物体 =Sh升高
8、【体积单位换算】
大单位进率=小单位
小单位进率=大单位
进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平米
注意：长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体后，表面积增加了，体积不变。
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
大单位进率=小单位
小单位进率=大单位
长度单位：
1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积单位：
1平方千米=100公顷
1平米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平米
水平单位：
1吨=1000千克
1千克=1000克
人民币：
1元=10角 1角=10分 1元=100分
小学五年级数学下册第三单元要点复习
1、由6个长方形围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对的面一模一样，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个一模一样的正方形围成的立体图形叫做正方体。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有些面都一模一样。
4、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
5、正方体有6个面，每一个面都是正方形，每一个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
6、长方体和正方体相同点：都有6个面，12条棱和8个顶点。
不同的地方：长方体相对的棱长度相等，正方体的棱长都相等。长方体有6个面是长方形，特殊状况有两个相对的面是正方形。正方体有6个面，每一个面都是一模一样的正方形。
7、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，正方体是一种特殊的长方体。
8、长方体的12条棱可以分成3组，分别是4条长、4条宽、4条高;
长方体的棱长总和 = 4 = 长4 + 宽4 + 高4
正方体的棱长总和= 棱长12 正方体的棱长 = 棱长总和 12
9、长方体或正方体的占地面积就是它的底面积。
10、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
11、长方体的6个面也可以分成3组，分别是：前面～后面、上面～下面、左面～右面。
上下面 = 长宽 前后面 = 长高 左右面 = 宽高
长方体的表面积 = 2
S表= 2
长方体的表面积 = 长宽2+长高2+宽高2
= 2ab + 2ah + 2bh
无底长方体表面积=长宽+2
13、无底又无盖长方体表面积 = 2
14、正方体的表面积 = 棱长棱长6
S表= 6a2
15、生活实质： 油箱、罐头盒等都是 6 个面， 游泳池、鱼缸等都只有 5 个面，
水管、烟囱等都只有 4 个面。
16、注意：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。 。
两个物体拼成一个物体时，降低两个面。 。
17、注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 。
18、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
19、长方体的体积 = 长宽高 V=abh
长 = 体积宽高 a=Vbh
宽 = 体积长高 b=Vah
高 = 体积长宽 h= Vab
20、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3，a3读作：a的立方，表示3个a相乘，即aaa。
21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积 = 底面积高 V=S h
。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不肯定相等。
22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，一般叫做他们的容积。
23、常见的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
24、固体通常就用体积单位， 计量液体的体积， 如水、 油等常见的容积单位升和毫升。
25、长方体或正方体容器容积的计算办法，跟体积的计算办法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
26、注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
。
27、形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V 物体 =V 目前-V 原来
或者 V 物体 = S底
V 物体 = S底h 升高
28、注意：把长方体或正方体截成若干个小长方体后，表面积增加了，体积不变。
29、【体积单位换算】
高级单位单位化成低级单位乘以进率
低级单位聚成高级单位除以进率
进率： 1立方米 = 1000立方分米 = 1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米 1立方分米 = 1升 1立方厘米 = 1毫升 1升 = 1000毫升
30、长度单位：1 千米 = 1000 米 1分米 = 10厘米 1厘米 = 10毫米
1 米 = 10分米 = 100厘米 = 1000 毫米
面积单位：1 平方千米 = 100公顷 1公顷=10000 平米
1 平米 = 100平方分米 1平方分米 = 100 平方厘米
水平单位：1 吨 = 1000千克 1千克 = 1000克
31、需要记住的数据：
2^2=4 3^2=9 4^2=16 5^2=25 6^2=36 7^2=49 8^2=64 9^2=81
10^2=100 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225
16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400
25^2=625
2^3=8 3^3=27 4^3=64 5^3=125 6^3=216 7^3=343 8^3=512
9^3=729 10^3=1000
