小学六年级的奥数学习应该有更强的针对性，从近期的一些学校的考试可以看出一个趋势，就是题量大，时间短，对于单位时间内的做题效率有非常高的需要，即速度和正确率。下面给大伙带来关于小学六年级奥数题及答案，期望对你们有所帮。
小升初小学六年级奥数题及答案
1、抽屉原理
有5个小朋友，每个人都从装有很多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
解答
第一要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不一样的状况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组状况，看作4个抽屉.把每个人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每个人所拿3枚棋子按其颜色配组状况放入相应的抽屉.因为有5个苹果，比抽屉个数多，所以依据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
2、牛吃草：一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.假如10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.假如需要2小时淘完，要安排多少人淘水?
解答
这种问题，都有它一同的特征，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有些水量也是不变的量.对于这个问题大家换一个角度进行剖析。假如设每一个人每小时的淘水量为1个单位.则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每个人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30.船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。 每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即÷=2。 船内原有些水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量等于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-=24。 假如这部分水要2小时淘完，则需24÷2=12，但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14。从以上这两个例题看出，不管从哪一个角度来剖析问题，都需要求出原有些量及单位时间内增加的量，这两个量是不变的量.有了这两个量，问题就容易解决了。
3、奇偶性应用：桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次如此的“翻转”，都不可以使9只杯子全部口朝下。
【题-004】整除问题：
用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少?
解答
∵被除数=除数×商+余数，即被除数=除数×40+16。由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，∴+除数=877，∴除数×41=877-16，除数=861÷41，除数=21，∴被除数=21×40+16=856。答：被除数是856，除数是21。
4、灌水问题：
公园水池每周需换一次水.水池有甲、乙、丙三根进水管.1、周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池.2、周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比1、周少用了15分钟;3、周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比1、周多用了15分钟.4、周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，5、周他只打开甲管，那样灌满一池水需用________小时.
解答
如1、周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则2、周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水.不合题意. 如1、周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则2、周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水;3、周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水.比较2、周和3、周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾. 所以1、周是在开甲管1小时后灌满水池的.比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同.三管单位时间内的进水量之比为3:4:2.
5、队形：做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时时，还多10人，假如站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人?
解答
当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角.补充人后，扩大的方阵每边上有÷2=13人.因此扩大方阵共有13×13=169人，去掉15人，就是原来的人数169-15=154人
6、分数：某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.1、、2、三名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超越3人，每一个学生的分数都是自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分?
解答
除得分88、85、80的人以外，别的人的得分都在30至79分之间，别的人共得分：8250-=7997.
为使不低于60分的人数尽可能少，就要使低于60分的人数尽可能多，即得分在30～59分中的人数尽可能多，在这部分分数上最多有3×=4005分，因此，得60～79分的人至多总共得7997-4005=3992分.
假如得60分至79分的有60人，共占分数3×= 4170，比这部分人至多得分7997-4005=3992分还多178分，所以要从不低于60分的人中去掉尽可能多的人.但显然最多只能去掉两个不低于60分的.因此，加上前三名，不低于60分的人数至少为61人.
7、行程：王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超越他，每隔4分钟迎面开来一辆，假如所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那样调度员每隔几分钟发一辆车?
解答
汽车间隔距离是相等的，列出等式为：×12=×4得出：汽行车速度度=自车速的2倍. 汽车间隔发车的时间=汽车间隔距离÷汽行车速度度=×12÷2倍自车速=6.
8、跑步：狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，目前狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它?
解答
依据马跑4步的距离狗跑7步，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。依据狗跑5步的时间马跑3步，可知同一时间马跑3乘7x米=21x米，则狗跑5乘4x=20x米。可以得出马与狗的速度比是21x：20x=21：20依据目前狗已跑出30米，可以知晓狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，目前求马的21份是多少路程，就是30÷×21=630米
9、排队：有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有
解答
依据乘法原理，分两步：1、步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不一样的排法，但由于是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实质排法只有120÷5=24种。2、步每一对夫妻之间又可以相互换地方，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2=32种综合两步，就有24×32=768种
10、分数方程：
若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这部分盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这部分小球再放到小球数最少的盒子里去。再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查询，没发现有人动过小球和盒子.问：一共有多少只盒子?
解答
设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，目前增加了b只，因为小聪没发现有人动过小球和盒子，这说明目前又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有个小球.
同样，目前另有一个盒子装有个小球，这只盒子里原来装有个小球.
类推，原来还有一只盒子装有个小球，个小球等等，故原来那些盒子中装有些小球数是一些连续整数.目前变成：将42分拆成若干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数?
由于42=6×7，故可以看成7个6的和，又++是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;又由于42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数;又由于42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.
11、自然数和：在整数中，有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的办法.比如9：9=4+5，9=2+3+4，9有两个用2个以上连续自然数的和来表达它的办法.
解答
请写出只有3种如此的表示办法的最小自然数.请写出只有6种如此的表示办法的最小自然数.关于某整数，它的奇数的约数的个数减1，就是用连续的整数的和的形式来表达种数.依据知晓，有3种表达办法，于是奇约数的个数为3+1=4，对4分解质因数4=2×2，最小的15;有连续的2、3、5个数相加;7+8;4+5+6;1+2+3+4+5;依据知晓，有6种表示办法，于是奇数约数的个数为6+1=7，最小为729，有连续的2,3、6、9、10、27个数相加：364+365;242+243+244;119+120+…+124;77+78+79+…+85;36+37+…+45;14+15+…+40
小学六年级数学分数奥数题
1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为 360 厘米，甲有 3/4 在水外，乙有 4/7在水外，丙有 2/5 在水外。水有多深?
【答案】
设水深x厘米，则甲长 4x，乙长 7x/3,丙长 5x/3
4x+7x/3+5x/3=360
x=45
水有 45cm 深
2、小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那样小刚原有还剩下两本书，那样小刚原有多少本书?
【答案】
考试知识点：逆推问题.剖析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2 本书加上 3 本就是小明借走后的一半， 那样就可以求出小明借走后的数目，同理可以求出小华借走后的数目，进而可求小明原有些数目.解答：解：小峰未借前有书：
÷=10 ，
小明未借之前有：
÷=24 ，
小刚原有书：
÷=50 .
答：小明原有书 50 本.
故答案为：50.
3、甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几 ?
【答案】
乙数是单位“ 1”，甲数是：
1+1/3= 4/3
乙数比甲数少：
1/3÷4/3=1/4
4、有梨和苹果若干个 ,梨的个数是全体的 5/3 少 17 个，苹果的个数是全体的 7/4 少 31 个，那样梨和苹果的个数共多少?
【答案】
解：设总数有 35X 个
那样梨有 35X乘3/5-17=21X-17 个
苹果有 35X乘4/7-31=20X-31 个
20X-31+21X-17=35X
41X-48=35X
6X=48
X=8
所以梨有21×6-17=109 个，苹果有 20× 6-31=89个。
5、有一个分数，它的分母比分子多 4，假如把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后是 9 分 之 7，这个分数是多少?
【答案】
设分子为 X ，分母为 X+4，
则/= 7/9;
解之，得 X=5
答：该分子为 5/9
6、把一根绳分别折成 5 股和 6 股， 5 股比 6 股长 20 厘米，这根绳子长多少米 ?
【答案】
这根绳子长 20÷=600cm
7、小萍今年的年龄是母亲的 1/3，两年前母女的年龄相差 24 岁。四年后小萍的年龄是多大了?
【答案】
解：设小萍今年 X 岁，则母亲今年 3X 岁
3X-2=X-2+24
3X=X+24
2X=24
X=12
最后答案：12+4=16
8、有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取剩下的一半多一个，丙又取剩下的一半，结果还剩下一个。假如每一个苹果值 1 元 9 角 8分，那样这篮苹果共值多少元?
【答案】
丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是 1+1=2 个
乙取剩下的一半多一个，则乙取前是 x2=6 个
甲取其中的一半少一个，则甲取前时 x2 = 10 个
因此，原来有 10 个
下面是解题过程：设这袋苹果原来 X 个，则
甲取走苹果的个数为 X/2-1
乙取走苹果的个数为/2+1
丙取走苹果的个数为：总数 -甲取走 -乙取走，即
【X-X/2+1-/2-1 】/2=1
解方程得 X=10
9、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画的蔚蓝大海。他看到云海占整个画面的 1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的 1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几?
【答案】
设海岛为 x,整个画面为 y,遮住海面为 z,
依据题意，
3/4乘x=1/4乘y
y=3x
则海面为 3/4乘x
z=1/2乘3x-1/4乘x=5/4乘x
又海面为 2x …………y-x=3x-x=2x
所以比率为 5/8
除去不需要 XY，只用算数，不可以的话，只有 X 也行
海岛占整个画面 =1/4÷3/4=1/3
海面占整个画面 =1-1/3=2/3
遮住的海面占整个画面 ==1/2-1/12=5/12
遮住的海面占应看见的整个海面 =5/12÷2/3=5/8
即:被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五
10、一只猴子摘了一堆桃子：
1、天吃了这堆桃子的七分之一;
2、天吃了剩下桃子的六分之一;
3、天吃了剩下桃子的五分之一;
4、天吃了剩下桃子的四分之一;
5、天吃了剩下桃子的三分之一;
6、天吃了剩下桃子的二分之一;
这个时候还剩下 12 个桃子，那样1、天和2、天猴子所吃桃子的总数是多少个?
【答案】
设桃子总数为 x
1/7x 乘以 6/7x 乘以 5/6x 乘以 4/x5 乘以 3/4x 乘以 2/3x 乘以 1/2x=12
1/7x=12
x=84
1、天 84X1/7=12
2、天 72X1/6=12
12+12=24
11、甲从 A 地到 B 地需要 5 小时，乙从 B 地到 A 地，速度是甲的 5/8.目前甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到 B 地后立即返后，乙到 A 地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。假如两次相遇点相距 72 千米，则 A,B两地相距多少千米?
【答案】
解：设 AB两地的距离是单位 1
则甲的速度是 1/5 ，乙的速度是x=1/8
甲乙的速度比是 甲：乙 =：=8/5
即首次相遇时甲行了全程的 8/ =8/13
乙行了全程的 5/13
2、次相遇时两人共行 3 个全程，
那样甲行了 3x8/13=24/13
离行完 2 个全程差 2-24/13=2/13
所以 AB两地相距 72/ =156
答：A、B两地相距 156 千米。
12、把 100 个人分成四队，一队人数是二队人数的 4/3 倍，一队人数是三队人数的 5/4 倍，那样四队有多少人?
【答案】
设1、队为 1，2、队为 3/4，3、队为 4/5，则三队和为 1+3/4+4/5=51/20 ，可知，1、队人数应为 20 的倍数。
1、队为 20 时，20+15+16+49=100 ;
1、队为 40 时，40+30+32100 舍去。
所以， 20+15+16+49=100 为唯一解，即：4、队有 49 人。
ps：也可将1、队设为 k 人，三队之和 =51k / 20 ;显见， k 应为 20 的倍数。
只有 k=20 时有解。
13、足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元?
【答案】
观众增加一倍，即原来只有一个人来看，目前是两个人来看。收入增加 1/5 ，即目前两个人的总票价比原来一个人时单人票价多 1/5 ，为15×=18元
平均每个人 18/2=9 元
比原来减少了 15-9=6 元
减少了 6/15=40%
答：解：15-15 ×[ ÷
=15-15 ×[6 /5 ÷3 /2 ]
=15-15 ×[6/ 5 ×2 /3 ]
=15-15 ×4/ 5
=15-12
=3
答：一张门票降价是 3 元
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