推广 热搜: 学习方法  各学科学习方法  学科学习方法  脑力开发  演讲与口才  小学学习方法  记忆力  初中学习方法  资讯  英语 

人教版初三数学上册二次根式教程及作业题

   日期:2020-07-15     来源:www.vqunkong.com    作者:智学网    浏览:407    评论:0    
核心提示:以下是由无忧考网收拾的关于人教版初三数学上册二次根式教程及作业题(带答案),大伙可以参考一下。  《人教版初三上册全书教

以下是由无忧考网收拾的关于人教版初三数学上册二次根式教程及作业题(带答案),大伙可以参考一下。

  《人教版初三上册全书教程》

  第二十一章二次根式

  教程内容

  1.本单元教学的主要内容:

  二次根式的定义;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.

  2.本单元在教程中的地位和功效:

  二次根式是在学完了初二下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的,它也是今后学习其他数学常识的基础.

  教学目的

  1.常识与技术

  (1)理解二次根式的定义.

  (2)理解(a≥0)是一个非负数,()2=a(a≥0),=a(a≥0).

  (3)学会=(a≥0,b≥0),=;

  =(a≥0,b>0),=(a≥0,b>0).

  (4)知道最简二次根式的定义并灵活运用它们对二次根式进行加减.

  2.过程与办法

  (1)先提出问题,让学生探讨、剖析问题,师生共同总结,得出定义.再对定义的内涵进行剖析,得出几个要紧结论,并运用这些要紧结论进行二次根式的计算和化简.

  (2)用具体数据探究规律,用不完全总结法得出二次根式的乘(除)法规定,并运用规定进行计算.

  (3)借助逆向思维,得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.

  (4)通过剖析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特征,给出最简二次根式的定义.借助最简二次根式的定义,来对相同的二次根式进行合并,达到对二次根式进行计算和化简的目的.

  3.情感、态度与价值观

  通过本单元的学习培养学生:借助规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的要紧结论,二次根式的乘除规定,进步学生观察、剖析、发现问题的能力.

  教学重点

  1.二次根式(a≥0)的内涵.(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其运用.

  2.二次根式乘除法的规定及其运用.

  3.最简二次根式的定义.

  4.二次根式的加减运算.

  教学难题

  1.对(a≥0)是一个非负数的理解;对等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及应用.

  2.二次根式的乘法、除法的条件限制.

  3.借助最简二次根式的定义把一个二次根式化成最简二次根式.

  教学重要

  1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力,突出重点,突破难题.

  2.培养学生借助二次根式的规定和要紧结论进行准确计算的能力,培养学生一丝不苟的科学精神.

  单元课时划分

  本单元教学时间约需11课时,具体分配如下:

  21.1二次根式3课时

  21.2二次根式的乘法3课时

  21.3二次根式的加减3课时

  教学活动、习题课、小结2课时

  21.1二次根式

  第一课时

  教学内容

  二次根式的定义及其运用

  教学目的

  理解二次根式的定义,并借助(a≥0)的意义解答具体题目.

  提出问题,依据问题给出定义,应用定义解决实质问题.

  教学重难题重要

  1.重点:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的定义;

  2.难题与重要:借助“(a≥0)”解决具体问题.

  教学过程

  一、复习引入

  (学生活动)请同学们独立完成下列三个问题:

  问题1:已知反比例函数y=,那样它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.

  问题2:如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那样AB边的长是__________.

  问题3:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,那样甲这次射击的方差是S2,那样S=_________.

  老师点评:

  问题1:横、纵坐标相等,即x=y,所以x2=3.由于点在第一象限,所以x=,所以所求点的坐标(,).

  问题2:由勾股定理得AB=

  问题3:由方差的定义得S=.

  二、探索新知

  很明显、、,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,大家就把它称二次根式.因此,一般地,大家把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.

  (学生活动)议一议:

  1.-1有算术平方根吗?

  2.0的算术平方根是多少?

  3.当a<0,有意义吗?

  老师点评:(略)

  例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0).

  剖析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.

  解:二次根式有:、(x>0)、、-、(x≥0,y≥0);不是二次根式的有:、、、.

  例2.当x是多少时,在实数范围内有意义?

  剖析:由二次根式的概念可知,被开方数必须要大于或等于0,所以3x-1≥0,才能有意义.

  解:由3x-1≥0,得:x≥

  当x≥时,在实数范围内有意义.

  三、巩固训练

  教程P训练1、2、3.

  四、应用拓展

  例3.当x是多少时,+在实数范围内有意义?

  剖析:要使+在实数范围内有意义,需要同时满足中的≥0和中的x+1≠0.

  解:依题意,得

  由①得:x≥-

  由②得:x≠-1

  当x≥-且x≠-1时,+在实数范围内有意义.

  例4已知y=++5,求的值.

  若+=0,求a2004+b2004的值.

  五、总结小结(学生活动,老师点评)

  本节课要学会:

  1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.

  2.要使二次根式在实数范围内有意义,需要满足被开方数是非负数.

  六、布置作业

  1.教程P8复习巩固1、综合应用5.

  2.选用课时作业设计.

  3.课后作业:《同步练习》

  第一课时作业设计

  一、选择题1.下列式子中,是二次根式的是()

  A.-B.C.D.x

  2.下列式子中,不是二次根式的是()

  A.B.C.D.

  3.已知一个正方形的面积是5,那样它的边长是()

  A.5B.C.D.以上皆不对

  二、填空题

  1.形如________的式子叫做二次根式.

  2.面积为a的正方形的边长为________.

  3.负数________平方根.

  三、综合提升题

  1.某工厂要制作一批体积为1m3的商品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?

  2.当x是多少时,+x2在实数范围内有意义?

  3.若+有意义,则=_______.

  4.使式子有意义的未知数x有()个.

  A.0B.1C.2D.无数

  5.已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值.

  第一课时作业设计答案:

  一、1.A2.D3.B

  二、1.(a≥0)2.3.没有

  三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答:x=.

  2.依题意得:,

  ∴当x>-且x≠0时,+x2在实数范围内没有意义.

  3.

  4.B

  5.a=5,b=-4

  21.1二次根式

  第二课时

  教学内容

  1.(a≥0)是一个非负数;

  2.()2=a(a≥0).

  教学目的

  理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),并借助它们进行计算和化简.

  通过复习二次根式的定义,用逻辑推理的办法推出(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.

  教学重难题重要新|课|标|第|一|网

  1.重点:(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)及其运用.

  2.难题、重要:用分类思想的办法导出(a≥0)是一个非负数;用探究的办法导出()2=a(a≥0).

  教学过程

  一、复习引入

  (学生活动)口答

  1.什么叫二次根式?

  2.当a≥0时,叫什么?当a<0时,有意义吗?

  老师点评(略).

  二、探究新知

  议一议:(学生分组讨论,提问解答)

  (a≥0)是一个什么数呢?

  老师点评:依据学生讨论和上面的训练,大家可以得出

  (a≥0)是一个非负数.

  做一做:依据算术平方根的意义填空:

  ()2=_______;()2=_______;()2=______;()2=_______;

  ()2=______;()2=_______;()2=_______.

  老师点评:是4的算术平方根,依据算术平方根的意义,是一个平方等于4的非负数,因此有()2=4.

  同理可得:()2=2,()2=9,()2=3,()2=,()2=,()2=0,所以

  ()2=a(a≥0)

  例1计算

  1.()22.(3)23.()24.()2

  剖析:大家可以直接借助()2=a(a≥0)的结论解题.

  解:()2=,(3)2=32()2=325=45,

  ()2=,()2=.

  三、巩固训练

  计算下列各式的值:X|k|b|1.c|o|m

  ()2()2()2()2(4)2

  四、应用拓展

  例2计算

  1.()2(x≥0)2.()23.()2

  4.()2

  剖析:(1)由于x≥0,所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;

  (4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)2≥0.

  所以上面的4题都可以运用()2=a(a≥0)的要紧结论解题.

  解:(1)由于x≥0,所以x+1>0

  ()2=x+1

  (2)∵a2≥0,∴()2=a2

  (3)∵a2+2a+1=(a+1)2

  又∵(a+1)2≥0,∴a2+2a+1≥0,∴=a2+2a+1

  (4)∵4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)2

  又∵(2x-3)2≥0

  ∴4x2-12x+9≥0,∴()2=4x2-12x+9

  例3在实数范围内分解下列因式:

  (1)x2-3(2)x4-42x2-3

  剖析:

  五、总结小结

  本节课应学会:

  1.(a≥0)是一个非负数;

  2.()2=a(a≥0);反之:a=()2(a≥0).

  六、布置作业

  1.教程P8复习巩固2.(1)、(2)P97.

  2.选用课时作业设计.

  3.课后作业:《同步练习》

  第二课时作业设计

  一、选择题

  1.下列各式中、、、、、,二次根式的个数是().

  A.4B.3C.2D.1

  2.数a没有算术平方根,则a的取值范围是().

  A.a>0B.a≥0C.a<0D.a=0

  二、填空题

  1.(-)2=________.

  2.已知有意义,那样是一个_______数.

  三、综合提升题

  1.计算

  (1)()2(2)-()2(3)()2(4)(-3)2

  

  2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:

  (1)5(2)3.4(3)(4)x(x≥0)

  3.已知+=0,求xy的值.

  4.在实数范围内分解下列因式:

  (1)x2-2(2)x4-93x2-5

  第二课时作业设计答案:

  一、1.B2.C

  二、1.32.非负数

  三、1.(1)()2=9(2)-()2=-3(3)()2=×6=

  (4)(-3)2=9×=6-6

  2.(1)5=()2(2)3.4=()2

  (3)=()2(4)x=()2(x≥0)

  3.xy=34=81

  4.(1)x2-2=(x+)(x-)

  (2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+)(x-)

  略

 
标签: 初中三年级
 
更多>大智教育相关文章

考试报名
推荐图文
推荐大智教育
点击排行
网站首页  |  关于我们  |  联系方式  |  使用协议  |  版权隐私  |  网站地图  |  排名推广  |  广告服务  |  网站留言  |  RSS订阅  |  违规举报
智学网-大智教育,好的学习方法与技巧指导,我要自学网站