敲黑板!CFA二级资金投入组合圈出2个多原因模型必考要点!想要考CFA的同学们,抓紧时间来认识一下吧!
单原因模型把证券收益率变动都归结于一个原因。与单原因模型不同,多原因模型觉得证券的收益率不只取决于证券的风险,还取决于其他的原因,比如对证券有影响的宏观的经济原因、基本面原因。
多原因模型分为下列四种模型:宏观原因模型(macroeconomic factor model)、基本面原因模型(fundamental factor model)、统计原因模型(statistical factor model),其中宏观原因模型和基本面原因模型需要重点学会,统计原因模型知道即可。
一
宏观原因模型
macroeconomic factor model
宏观原因模型中所有原因都与宏观经济变量有关,比如,利率、通货膨胀风险、经济周期风险、信用息差等。
通常形式:
其中:
Ri:资产i的收益
ai:资产i的期望收益(expected return)
bik :原因k的敏锐度(sensitivity)
Fk:原因k的surprise,surprise=真实值-预期值
残差项
目前大家假设股票的收益与通货膨胀水平(inflationrate)和GDP的增长率(GDP growth)有关,可以把模型表示为
大家来看一下模型中的每一项分别表示什么意义:
FINFL代表的是通货膨胀水平的surprise,等于真实的通货膨胀值减去预期的通货膨胀值,代表的是大家没预期的到部分。FGDP代表的是GDP增长率的surprise,等于真实的GDP增长率减去预期的GDP增长率。
当FINFL增加1%的时候会致使股票i的收益率增加bi1%,当FGDP增加1%的时候会致使股票i的收益率增加bi2%。依据这个特质,大家把bi1、bi2称为原因敏锐度(factor sensitivity)。
因为残差项的均值为0,所以当FINFL和FGDP都等于0的时候,大家可以发现模型预期的收益率就等于ai。当真实的通货膨胀水平等于预期的通货膨胀水平,真实的GDP增长等于预期的GDP增长时,模型预期的收益率等于预期的收益率,也就是资产i的期望值,ai表示的就是资产的期望收益率(expected return)。
最后大家来看残差项,ai表示的就是资产的期望收益率(expected return),bi1FINFL+ bi2FGDP表示的是因为factor surprise带来的收益,所以残差项表示的一些次要原因带来的收益,这部分收益没方法通过factor surprise来讲解,是因为公司特定风险(firm-specific risk)致使的。
除去需要知晓模型中每一项包含的意思,大家还需要知晓这个模型是如何得到的。通过时间序列数据(time-series data),依据得到的factor surprise,大家可以回归出factor sensitivity,得到这个模型。
举例,大家目前想了解茅台股票的宏观因子模型,大家先采集茅台每年的收益数据(2002-2012),同时大家也可以采集这10年间GDP增长率和通货膨胀的数据,包括真实的GDP增长率、预期的GDP增长率、真实的通货膨胀率、预期的通货膨胀率,通过采集的数据,可以算出来每年的factor surprise(F),之后依据这部分真实的数据来进行回归,得到预期的factor sensitivity (b)。
二
基本面原因模型
fundamental factor model
基本面原因模型中所有些原因都是与一个企业的基本面变量有关,譬如市盈率、市值、财务杠杆等。大伙应该注意的是基本面原因模型和宏观原因模型从外表上看着很像,但从本质上,两者还是有非常大不同的,每一项表示包含的意思完全不同。
通常形式:
其中:
Ri:资产i的收益;
Fk:原因k的收益(factor return),这里可以与宏观原因模型做一个对比,宏观原因模型中F代表的是return surprise,需要大伙注意;
bik :表示的是原因敏锐度(factor sensitivity)。
代表的是标准化之后的β值(standardized beta),用资产的值减去行业平均的值,得到是资产偏离行业平均的值,之后再除以资产的规范差,得到一个统一的值,可以剔除不同原因带来的单位不同问题,用一个专业名词叫做剔除量纲的影响。
大家目前用P/E这个原因来举例看一下,假设大家目前有万科企业的P/E数据,通过采集房产行业其他企业的P/E数据,然后把求出房产行业的P/E的平均值和标准差,用万科企业的P/E减去行业平均P/E,得到万科偏离行业的水平,之后在除以行业P/E的规范差,得到standardized beta。
基本面原因模型的bik和宏观原因模型的bik两者是有明显不同的,大伙需要特别注意。
ai和残差项都没特别的讲解。
宏观原因模型是通过时间序列数据(time-series data),依据得到的factor surprise,大家可以回归出factor sensitivity。而基本面原因模型通过横截面数据(cross sectional data),依据得到的factor sensitivity(b)进行回归剖析得到预测的factor return(F)。
三
概要
总体来讲,两个模型虽然形式上一样,模型写的是一样的,但从本质上两者还是有非常大不同的,每一项所表示包含的意思也是不同的。
在宏观原因模型中,F代表的是surprise,是用真实值减去预期值得到的,而在基本面原因模型中,F代表的是factor return,而不是surprise。
在宏观原因模型中,b表示的是factor sensitivity,而在基本面原因模型中,b表示的虽然还是factor sensitivity,但内容已经改变为standardized beta。
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